Libro: Variable Compleja (Segunda Edición)

Este libro particular es dirigido a usuarios en un ambiente universitario y/o autodidactas. Se trabajan los contenidos básicos y fundamentos de la variable compleja, herramientas que cualquier matemático/a debería tener bajo la manga. Empezamos a introducir herramientas de carácter técnico, como la teoría de aproximación y densidad, los productos de Weierstrass, etc (todavía en proceso). Se encuentran enfoques intuitivos y rigurosos de la teoría de las funciones analíticas y armónicas. Incluye multitud de ejercicios resueltos y propuestas de exámenes para la preparación del lector.

Más de 150 problemas resueltos. Modelos de examen y resúmenes incluidos.

Índice de contenidos:

1. Números complejos. Funciones de la variable compleja.
2. Introducción al concepto de holomorfía.
3. Series de potencias e integración en el plano complejo.
4. Aspectos de la teoría local de Cauchy.
5. Estudio particular de funciones meromorfas.
6. Funciones armónicas.
7. [P] Aproximación polinómica. Teorema de Runge.
8. [P] Representación conforme. Teorema de Riemann.
9. [P] Estudio explícito de funciones enteras. Teorema de factorización de Hadamard.
10. [P] Funciones misceláneas de la literatura.
11. Materiales autodidactas de evaluación

          (+) Apéndices y formularios correspondientes.

Formato: Digital (174 páginas). Precio: 25 EUR

 

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(*) Algunos contenidos a esperar en futuras ediciones.

1. Aproximación local polinómica. Teorema de Runge.
2. Mapeo y representación conforme. Teorema de Riemann.
3. Iteraciones sucesivas. Conjunto de Julia. Conjunto de Mandelbrot.
4. Transformada de Fourier.
5. Funciones enteras. Productos de Weierstrass. Teorema de
   factorización de Hadamard.
6. Transformada de Mellín. Teorema maestro de Ramanujan.
7. Introducción a las funciones elípticas.
8. Función Gamma. Extensión analítica.
9. Función $\zeta(s)$ de Riemann. Relaciones funcionales. Teorema de los números primos.