Curso de Cálculo Diferencial. Una Variable Real

Esta entrada está dedicada a la asignatura de Cálculo Diferencial de una Variable Real, cursada en el primer año del Grado en Matemáticas. No se trata de un resumen de contenidos, simplemente podrás encontrar los tópicos principales de la materia, así como ejercicios resueltos en cada uno de los temas.

＼ʕ •ᴥ•ʔ＼ Suerte y mucho ánimo ＼ʕ •ᴥ•ʔ＼

NÚMEROS REALES

Desigualdades útiles

Axioma del supremo

Propiedad arquimediana

Teoremas de densidad

NÚMEROS COMPLEJOS

Formas de expresar un número complejo

Cálculo de potencias y raíces

Desigualdades triangulares

SUCESIONES

Convergencia de sucesiones

El número e

Criterios para el cálculo de límites

Sucesiones de Cauchy

SERIES NUMÉRICAS

Convergencia de una serie

Series sumables

Criterios de convergencia. Convergencia absoluta

FUNCIONES

Función inversa

Funciones hiperbólicas

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

A familiarizarse con la definición de límite

Infinitésimos clásicos

CONTINUIDAD DE FUNCIONES

Teoremas básicos de continuidad

Continuidad uniforme. Teorema de Heine

Método de la bisección

DIFERENCIABILIDAD Y APLICACIONES

Definición de función derivable ¿De dónde sale la famosa tabla?

Teoremas básicos de derivabilidad

Función Lipstichz

Polinomio de Taylor de funciones reales de una variable real.